Metode Horisontal lahir dengan keinginan untuk memecahkan permasalahan yang paling mendasar dari pendidikan matematika di negara ini. Dan yang menjadi masalah terbesar dalam pendidikan Matematika adalah membangkitkan rasa percaya diri siswa terhadap kemampuan numerik & logika dan daya kreatifitas siswa dalam memecahkan soal, bukan sekedar mengajari bejibum topik matematika, yang akhirnya malah cenderung hanya memberikan formula jalan pintas agar siswa KELIHATAN menguasai matematika seperti yang terjadi di negara ini dan akhirnya membuat siswa muak dengan Matematika karena mereka sebenarnya tidak mengerti apa yang sedang mereka kerjakan.

Ketika seorang siswa sudah mempunyai kepercayaan diri pada kemampuan numerik & logika dan mempunyai daya kreatifitas untuk memecahkan masalah, mereka telah siap menerima pendidikan Matematika yang bersifat deduktif, yang biasa disebut Modern Mathematics. Di sini mereka akan benar-benar diajarkan bagaimana BERPIKIR LOGIS dan KONSISTEN secara mandiri. Bila mereka mampu memahami hal yang tersulit dalam matematika yaitu untuk berpikir secara logis dan konsisten ini, maka jalan untuk mempelajari jenis Matematika apapun akan terbuka lebar. Jadi kalau seorang siswa yang rajin sebenarnya tidak perlu kursus apapun juga asalkan dia sudah bisa BERPIKIR LOGIS dan KONSISTEN karena topik2 matematika yang harus diajarkan dalam kurikulum kita sebenarnya sudah ada di dalam buku-buku teks yang beredar.

Dengan pemikiran seperti ini, Metode Horisontal membuat sebuah CARA BERHITUNG yang BARU beserta CARA PENGAJARAN yang BARU pula, dan tentunya pengajaran siswa diawali dari Tahap Pengenalan Bilangan sampai dengan Tahap Kreatifitas. Sebagai Cara Menghitung yang baru, Metode Horisontal merupakan bentuk deduktif dari Metode Sempoa, secara umum konsep yang mendasari baik Metode Horisontal dan Metode Sempoa adalah sama yaitu konsep Asosiasi Posisi. Di sini metode Horisontal bukan sekedar rumus atau formula untuk mempercepat perhitungan tetapi merupakan cara berpikir (the way of thinking). Jadi jelas bahwa Metode Horisontal bekerja mulai pada bidang paling fundamental dari Matematika yaitu Aritmatika Dasar.

Kemudian sebagai Cara Pengajaran yang baru, tentunya Metode Horisontal akan mengikuti standar kurikulum yang sudah ditetapkan pemerintah. Selain itu Metode Horisontal perlu membangun sebuah filosofi pendidikannya sendiri yang menjadi landasan bagi Cara Pengajarannya. Dalam artikel ini, akan diuraikan mengenai Filosofi Pendidikan dari Metode Horisontal, yang mempunyai beberapa kata-kata kunci yaitu Kongkrit, Penyelidikan dan Transformatif. Filosofi Pendidikan ini dibangun berdasarkan tahap-tahap yang harus dilalui seorang siswa dalam mempelajari sebuah materi pelajaran, terutama dalam bidang Matematika, yang secara garis besar adalah tahap Mengenal (know), tahap Memahami (understand), dan tahap Menguasai (mastering) suatu materi pelajaran tertentu. Karena itu sesuai dengan tahap-tahap ini, dibangun tiga dasar filosofi pendidikan yang mendasari proses pendidikan di dalam tahap-tahap tersebut, sebagai berikut:

1. Pendidikan yang Kongkrit – Tahap Mengenal

Dalam tahap pengenalan suatu ilmu pengetahuan pastilah akan timbul pertanyaan: Bagaimana siswa bisa bertanya dan tertarik mengenai suatu topik jika mereka belum tahu bidang tersebut sama sekali?. Pastilah di sini harus ada guru yang memperkenalkan topik tersebut dan memotivasi siswa agak tertarik dengan bidang tersebut. Jadi sebelum menginjak pada proses Penyelidikan (tahap Pemahaman), siswa perlu diperkenalkan dengan ilmu pengetahuan yang bersifat kongkrit (nyata) bagi mereka. Pendidikan seperti ini dinamakan sebagai Pendidikan yang Kongkrit.

Pendidikan yang Kongkrit adalah jenis pendidikan yang menekankan segala materi yang diajarkan ke siswa sebaiknya terhubung dengan realitas kehidupan sehari-hari dan menggunakan konteks nyata sebagai sumber inspirasi untuk memperkenalkan siswa pada suatu pengetahuan tertentu. Singkatnya di sini siswa akan dapat mencerap bahwa materi yang diajarkan adalah hal yang nyata bagi dirinya, bukan sesuatu yang terlepas dari kehidupannya sehari-hari. Hal ini tentunya tidak perlu berupa materi yang berbentuk benda nyata, bisa saja topik tersebut berwujud suatu soal cerita atau sebuah puzzle. Melalui materi yang bersifat kongnrit seperti ini, kemudian mulai dibangun materi-materi yang bersifat lebih abstrak sebagai sebuah kontinuitas yang wajar darinya.

Pendidikan yang Kongkrit mempunyai beberapa karakteristik dasar, yaitu:

• Menggunakan konteks kehidupan nyata sebagai awal proses pembelajaran
• Menggunakan model sebagai jembatan antara dunia nyata dan ilmu pengetahuan. Di sini model berperan untuk menyederhanakan dunia nyata sehingga bisa dilihat karakteristik-karakteristik yang penting sehingga dapat dipahami prinsip dasar ilmunya.
• Model yang dibangun tersebut harus dipahami benar oleh siswa sehingga harus menggunakan istilah, simbol, diagram dan gambar yang mudah ditangkap atau yang sudah biasa digunakan oleh siswa
• Menggunakan proses pengajaran yang interaktif sehingga siswa dapat merasakan benar-benar bahwa konteks yang dibahas relevan dalam kehidupannya sehari-hari.
• Tidak menolak untuk membahas suatu subjek secara lintas ilmu bila hal ini memang dapat membuat materi yang diajarkan semakin Kongkrit dalam sudut pandang siswa.

Bila karakteristik ini dipenuhi dalam suatu proses pengajaran, maka siswa akan mencerap suatu bidang bukan sebagai hal yang abstrak tetapi sebagai hal yang nyata dan berguna bagi dirinya. Dan tentunya karena ditekankan pula penggunaan istilah, simbol, diagram dan gambar yang mudah dipahami siswa, hal ini akan membuat mereka merasa nyaman dan tentunya mereka juga otomatis akan merasa tertarik dengan bidang tertarik karena merasa mudah memahaminya. Bila hal ini telah terjadi maka Pendidikan dengan cara Penyelidikan telah siap untuk dilakukan oleh siswa, karena prasyaratnya dari sebuah proses penyelidikan adalah antusiasme dan rasa ingin tahu.

Selanjutnya dalam Pendidikan yang Kongkrit ini, peran seorang guru adalah sebagai berikut:

• Sebagai seorang pengajar, yaitu ia harus memperkenalkan suatu topik di depan kelas dengan mulai pada hal-hal yang kongkrit di sekitar kehidupan siswanya.
• Kemudian dalam interaksinya dengan siswa, guru harus memberikan sebuah tantangan (challenge) dan sekaligus bantuan (clue) yang dibutuhkan siswa untuk memahami topik yang diajarkan. Bantuan tersebut dapat berupa sebuah diagram, gambar atau penjelasan yang dibutuhkan untuk memecahkan tantangan yang diberikan.
• Perlu pula ditekankan dalam pendidikan yang kongkrit ini, guru juga berperan sebagai motivator, hal ini dapat dengan bermacam-macam cara misalnya dengan menceritakan tokoh yang berperan dalam bidang tersebut, dengan mendemonstrasikan kegunaan ilmu tersebut di depan kelas dan sebagainya. Selain itu mereka harus selalu memandang secara positif setiap Keberhasilan dari setiap siswa yang diajarnya dalam memecahkan soal dan berusaha membantu siswanya dalam mengkonstruksi konsep diri yang positif.
• Terakhir guru perlu terus-menerus memantau keaktifan siswanya di dalam kelas ketika berusaha memahami topik yang diajarkan dengan mengamati caranya bertanya atau menjawab tantangan (challenge) yang diberikan.
  

2. Pendidikan dengan Penyelidikan – Tahap  Memahami

Dalam model Pendidikan yang menekankan proses Penyelidikan, siswa didorong untuk bertanya tentang suatu topik tertentu yang menarik bagi dirinya. Tentunya topik ini harus diperkenalkan oleh seorang guru yang berperan sebagai fasilitator di sini. Pertanyaan-pertanyaan siswa ini tidak perlu merupakan hal yang masuk akal atau mudah dijawab, dan guru tidak bertugas untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan siswa, tetapi bertugas untuk memfokuskan pertanyaan-pertanyaan ini sehingga siswa dapat memberikan alternatif jawabannya sendiri.

Pendidikan dengan cara menyelidiki dimotivasi oleh fakta bahwa seorang Pembelajar yang baik ternyata mempunyai perhatian terhadap aktifitas bertanya dan menyelesaikan pertanyaan itu sendiri, bukan hanya tertarik pada hasil akhir pengetahuan saja. Aktifitas penyelidikan ini sebaiknya dilakukan secara sosial, yaitu bersama-sama dengan guru dan juga teman-teman sebayanya.

Di sini terdapat daftar dari seorang Pembelajar yang baik, yaitu:

• Percaya diri terhadap kemampuan belajar mereka
• Kesenangan dalam memecahkan suatu masalah
• Tajam dalam melihat hubungan-hubungan yang relevan
• Bersandar pada pendapatnya sendiri bukan pada pendapat orang banyak.
• Tidak takut untuk salah
• Tidak terburu-buru untuk menjawab
• Mempunyai sudut pandang yang fleksibel
• Menghargai Fakta diatas sebuah Opini dan dapat membedakan dengan jelas antara sebuah Fakta dan Opini.
• Merasa nyaman dalam Ketidaktahuan, sehingga tidak merasa perlu untuk menjawab semua pertanyaan yang muncul secepat mungkin. Dan tidak puas dengan suatu jawaban yang sangat disederhanakan.

Untuk melakukan model pendidikan dengan cara Penyelidikan ini diperlukan peran baru bagi seorang guru yang berbeda dari model pendidikan tradisional. Di sini, guru lebih berperan sebagai fasilitator dan penuntun dibandingkan sebagai seorang pengajar yang memberikan kuliah saja. Ada beberapa hal yang harus dipahami seorang guru dalam metode pengajaran ini:

• Mereka harus menghindari siswa bahwa mereka harus tahu sesuatu hal agar siswa merasa nyaman jika mempunyai pertanyaan yang belum bisa terjawab olehnya.
• Mereka berbicara dengan siswa dengan cara bertanya kembali yang berfungsi untuk memfokuskan setiap pertanyaan siswa.
• Mereka tidak dapat menerima jawaban siswa yang disederhanakan saja
• Mereka harus mendorong siswa untuk bertukar pikiran dengan siswa-siswa yang lain dan mendidik siswa untuk tidak menghakimi apa yang telah dikatakan temannya.
• Mereka harus memperkenalkan suatu masalah tertentu agar menarik minat siswanya.
• Mereka mengukur keberhasilan siswa berdasarkan sifat-sifat seorang Pembelajar yang baik, yang ditetapkan sebagai tujuan Pembelajaran ini.
  

3. Pendidikan Transformatif – Tahap Menguasai

Setelah kita membahas tentang Pendidikan dengan cara Penyelidikan, selanjutnya akan dibahas mengenai Pendidikan Transformatif sebagai akibat wajarnya. Dengan menerapkan cara Penyelidikan dalam kehidupannya sehari-hari, seorang siswa pastilah akan menggali banyak informasi yang dikumpulkan dari berbagai sumber. Pada suatu tahap tertentu, pastilah ia akan mempertanyakan kembali informasi-informasi yang didapat karena biasanya informasi2 tersebut tidaklah selaras satu dengan yang lainnya atau mungkin pula karena ia tidak dapat menjawab suatu masalah dengan informasi yang telah dimilikinya. Bila hal ini telah terjadi, maka sangatlah dibutuhkan apa yang dinamakan Pendidikan Transformatif. Jadi proses transformatif diawali dengan Kegagalan siswa untuk memahami suatu bidang ilmu pengetahuan yang bersifat individual, yang berakibat pada kebingungan terhadap konsistensi pemikirannya atau ketidakmampuannya dalam memesahkan suatu masalah tertentu.

Untuk memudahkan pembahasan, maka proses kognitif manusia secara sederhana dibagi menjadi dua macam:

• Berpikir tingkat Pertama meliputi - menghitung, mengingat, membaca dan memahami.
• Meta-kognisi, yaitu – proses memantau perkembangan dan hasil dari dari Berpikir tingkat Pertama.

Dalam Pendidikan dengan cara penyelidikan, berpikir-tahap-pertama digunakan secara intensif untuk memecahkan pertanyaan-pertanyaan yang muncul dalam diri seorang siswa. Tetapi selain tahap pemikiran ini, perlu juga disadari bahwa siswa terus memantau setiap informasi2 baru yang mereka dapat dan berusaha membandingkan dengan informasi2 yang telah didapat sebelumnya, proses ini dinamakan dengan meta-kognisi. Dilain pihak seorang siswa pastilah sampai suatu saat akan terbentur dengan suatu pertanyaan yang tidak dapat dijawab dengan segala informasi yang telah dipunyai.

Ada satu kata kunci yang perlu dipahami dalam Pendidikan transformatif pada tahap ini, yaitu Perubahan. Jika hal-hal di atas telah dialami oleh seorang siswa, maka disini saatnya siswa tersebut harus berubah. Apanya yang berubah? Tentu yang berubah adalah sudut pandangnya dalam memandang hal-hal yang telah diketahuinya tersebut. Ia harus mulai lagi memeriksa informasi2 yang telah mereka dapat satu persatu, dan memisahkan mana yang sekedar opini dan mana yang benar-benar berupa fakta. Setelah proses menyaring tersebut maka akan didapatkan semua hal-hal yang relevan, dan mulailah ia mempertanyakan Landasan sudut pandangnya terhadap informasi yang relevan tersebut, terutama dikaitkan dengan Asumsi dasar yang telah dipegang mereka.

Dalam kehidupan sehari-hari, Asumsi dasar ini adalah berupa suatu Makna Kehidupan dan merupakan suatu hal yang penting dalam kehidupan manusia, karena mau tidak mau hampir semua sudut pandang dan tingkah lakunya bermuara pada makna kehidupan tersebut. Sehingga dalam kehidupan nyata, dengan menyesuaikan makna kehidupan terhadap informasi2 yang relevan tersebut, seorang siswa akan memandang segala sesuatu secara berbeda.

Bila kita mendaftar apa sebenarnya yang terjadi pada seorang siswa dalam proses transformatif ini terutama dalam bidang Akademik, maka didapat sebagai berikut:

• Memahami kerangka berpikir yang telah digunakan selama ini
• Mempelajari kerangka berpikir alternatif yang lain
• Mentranformasi sudut pandang yang digunakan.agar dapat mengakomodasi kerangka berpikir yang lain tersebut (yang dianggap relevan tentunya)
• Dan akibatnya akan Mentranformasi segala kebiasaan berpikirnya

Untuk melakukan hal ini seorang siswa perlu dibantu oleh guru (atau orang tuanya) yaitu dalam melalui proses transformatif yang sangat kritis ini. Tentunya tidak dengan memaksakan kerangka berpikir mereka sendiri kepada siswa tersebut, tetapi membiarkan siswa membangun kerangka berpikirnya sendiri.

Proses transformatif ini bisa diajarkan dalam bidang akademis dan di sini tugas seorang guru adalah sebagai berikut:

• Memberikan suatu masalah atau menunjukkan suatu kejadian tertentu yang dapat menyadarkan siswa akan Keterbatasan pengetahuan dan pendekatan mereka.
• Memberikan kesempatan pada siswa untuk mengidentifikasi dan mendeskripsikan Asumsi-asumsi dasar yang mendasari pengetahuan dan pendekatan yang mereka gunakan.
• Mendorong siswa untuk menelaah dari mana Asumsi-asumsi ini berasal dan bagaimana asumsi tersebut membatasi pemahaman mereka
• Mendiskusikan apa yang telah mereka telaah kepada guru dan siswa yang lain.
• Memberikan kesempatan kepada mereka untuk menguji perspektif mereka yang telah diperbaharui.

Bila siswa telah biasa dengan proses Transformatif dalam bidang akademisnya, maka kemungkinan besar mereka juga akan dapat menerapkan hal ini dalam kehidupan sehari-harinya terutama dalam melalui perubahan-perubahan dalam tahap kehidupannya dengan sukses.

Penulis: Alexander Agung Santoso Gunawan