Menu Content/Inhalt
Home arrow Articles arrow ARITMATIKA BARU
ARITMATIKA BARU Print E-mail
Written by sig   
Friday, 03 April 2009
Aritmatika adalah ilmu hitung dasar yang merupakan bagian dari matematika.  Pada pendidikan aritmatika tradisional yang telah lama dipelajari menunjukkan kepada kita cara berhitung dengan logika terstruktur.  Karena itu hasil perhitungannya dapat dijelaskan dan ditelusuri langkah per-langkahnya.

           
Aritmatika baru atau lebih dikenal dengan metode horisontal (metris) merupakan cara berhitung tidak hanya menggunakan logika terstuktur tetapi  siswa juga dilatih mampu mengenali keteraturan pola bilangan.  Sehingga dengan belajar aritmatika baru ini pertumbuhan otak kiri dan kanan siswa dapat lebih diselaraskan (Cosmos, Carl Sagan, p.362).

Agar pembaca lebih memahami aritmatika baru di bawah ini akan diberikan contoh menghitung hasil bilangan pangkat dua yang akan diselesaikan dengan metris.  Misal pola bilangan yang akan dikuadratkan adalah ab00ab00ab dimana a atau b dapat merupakan angka bebas dari nol hingga sembilan. Kita pilih saja a=2 dan b=5 maka bilangan yang akan dikuadratkan adalah 2500250025.  Bila harus dikerjakan dengan cara tradisional tentu saja membutuhkan waktu lama, bahkan dengan bantuan kalkulator dua-belas digit pun hasilnya kurang tepat.    Sedangkan bila diselesaikan dengan metris, pola bilangan di atas menjadi mudah dan cepat dikerjakan serta memiliki ketepatan tinggi.

Langkah pertama bilangan ab=25 dikuadratkan menjadi 625, A=625

Langkah kedua melipat gandakan hasil sebelumnya, B=2.A=1250

Langkah ketiga menjumlahkan  antar keduanya, C=A+B=1875

Langkah keempat menyusun secara horisontal per-kotak urutan A-B-C-B-A, dimana tiap kotak berisi empat angka, kecuali kotak paling kiri bebas.  Sehingga hasil kuadrat 2500250025 adalah 625-1250-1875-1250-0625.  Nah apabila  tiap kotaknya terdapat lebih dari empat angka, maka angka lebihnya yang terbesar digeser ke kotak sebelah kirinya.

Misal kuadrat dari bilangan 6800680068 adalah:

Langkah pertama bilangan ab=68 dikuadratkan menjadi 4624, A=4624

Langkah kedua melipat gandakan hasil sebelumnya, B=2.A=9248

Langkah ketiga menjumlahkan  antar keduanya, C=A+B=13872

Langkah keempat menyusun secara horisontal per-kotak urutan A-B-C-B-A, yaitu 4624-9248-13872-9248-4624, bila dicermati kotak ketiga terdapat lima angka maka angka yang terbesar yaitu satu dipindahkan dan dijumlahkan ke kotak sebelah kirinya (kotak kedua) 9248+1=9249.  Sehingga hasil kuadrat 6800680068 adalah 4624-9249-3872-9248-4624.  Bagaimana mudahkan? Anda bisa mencobanya dengan bilangan lain.

Penulis : Stephanus Ivan Goenawan

Creator of  Metris

Last Updated ( Monday, 06 April 2009 )
 
< Prev   Next >